أنماط هوائيات المصفوفة المرحلية: الفصوص المشقوقة والتحديق في الحزمة

“حول نمط هوائي المصفوفة المرحلي ، سوف نقدمه في ثلاثة أجزاء ، هذه هي المقالة الثانية. في الجزء الأول ، قدمنا ​​مفهوم توجيه الصفيف التدريجي وبحثنا في العوامل التي تؤثر على كسب المصفوفة. في الجزء الثاني ، سنناقش الفصوص المشقوقة وحول الحزمة. يصعب تصور الفصوص المحززة ، لذلك نحن نستفيد من تشابهها في الإشارة إلى التعرج في المحولات الرقمية لتخيل الفصوص المحززة على أنها تسمية مكانية مستعارة.

“

مقدمة

حول نمط هوائي المصفوفة المرحلي ، سوف نقدمه في ثلاثة أجزاء ، هذه هي المقالة الثانية. في الجزء الأول ، قدمنا ​​مفهوم توجيه الصفيف التدريجي وبحثنا في العوامل التي تؤثر على كسب المصفوفة. في الجزء الثاني ، سنناقش الفصوص المشقوقة وحول الحزمة. يصعب تصور الفصوص المحززة ، لذلك نحن نستفيد من تشابهها في الإشارة إلى التعرج في المحولات الرقمية لتخيل الفصوص المحززة على أنها تسمية مكانية مستعارة. بعد ذلك ، نستكشف مشكلة الحول الشعاعي. الحول الشعاعي هو عندما نستخدم إزاحة الطور ، بدلاً من التأخير الزمني الحقيقي ، لتوجيه الحزمة ، ويكون الهوائي خارج نطاق التركيز في نطاق التردد. سنناقش أيضًا المفاضلات بين هاتين الطريقتين للتوجيه ونرى تأثير شعاع الضوء على نظام نموذجي.

مقدمة في مقضب الفصوص

حتى الآن ، رأينا فقط الحالة التي يكون فيها تباعد العناصر d = λ / 2. يبدأ الشكل 1 في توضيح سبب انتشار تباعد العناصر بمقدار λ / 2 في المصفوفات المرحلية. يوضح الشكل حالتين. أولاً ، الخط الأزرق ، مكررًا مؤامرة 30 درجة في الشكل 11 من الجزء 1. بعد ذلك ، يتم زيادة التباعد d / إلى 0.7 لتوضيح كيفية تغير اتجاه الهوائي. لاحظ أنه مع زيادة الفصل ، يتناقص عرض الحزمة ، وهي ظاهرة إيجابية. إن تقليل فترة القيمة الصفرية يجعلها أقرب إلى بعضها البعض ، وهو أمر مقبول أيضًا. ولكن توجد الآن زاوية ثانية ، في هذه الحالة C70 ° ، يحدث عندها كسب كامل للصفيف. هذا هو الموقف الأكثر غير المواتية. يُعرَّف هذا النسخ المتماثل لكسب الهوائي على أنه فص مقضب ، والذي يمكن اعتباره اسمًا مستعارًا مكانيًا.

الشكل 1. عامل الصفيف المعياري لصفيف خطي مكون من 32 عنصرًا على فترتين مختلفتين d /.

التشابه مع أنظمة أخذ العينات

لتصور الفصوص المحززة ، يمكن تشبيهها بالتعرج في نظام أخذ العينات. في المحول التناظري إلى الرقمي (ADC) ، عادة ما تكون بنية المستقبل أقل من عينة التردد. يتضمن Undersampling التخفيض المتعمد لمعدل أخذ العينات (fS) ، وهي عملية تحول الترددات فوق fS / 2 (منطقة Nyquist الأعلى) إلى تسمية مستعارة لمنطقة Nyquist الأولى. هذا يجعل هذه الترددات الأعلى تبدو بترددات أقل عند خرج ADC.

يمكن النظر في تشبيه مماثل في مصفوفة مرحلية ، حيث يتم أخذ عينات مكانية من واجهة الموجة بواسطة العناصر. يمكن توسيع معيار Nyquist ليشمل المنطقة المكانية إذا اقترحنا تنفيذ عينتين (أي عناصر) لكل طول موجي لتجنب التعرج. لذلك ، إذا كان تباعد العناصر أكبر من λ / 2 ، فيمكننا النظر في هذا التعرج المكاني.

احسب مكان ظهور الفصوص المحززة

ولكن أين تظهر هذه التعرجات المكانية (الفصوص الشبكية)؟ في الجزء 1 ، أظهرنا تحول الطور للعناصر في جميع أنحاء المصفوفة كدالة لزاوية الشعاع.

في المقابل ، يمكننا حساب زاوية الشعاع كدالة لانزياح الطور.

تنتج وظيفة arcsin فقط حلولًا حقيقية بين -1 و +1. خارج هذه النطاقات ، لا يمكن الحصول على حل حقيقي ، وسيظهر “#NUM!” في برنامج جداول البيانات. لاحظ أيضًا أن المرحلة في المعادلة 2 دورية ، وتتكرر كل 2π. لذلك ، يمكننا استبدال ΔΦ في صيغة توجيه الحزمة بـ (m × 2π +) ، مما يؤدي إلى المعادلة 3.

حيث م = 0 ، ± 1 ، ± 2 …

لتجنب الفصوص المحززة ، هدفنا هو الحصول على حل حقيقي واحد.رياضيا ، يتم تحقيق ذلك عن طريق صنع

إذا قمنا بذلك ، فإن جميع الصور المكانية (أي m = ± 1 ، ± 2 ، إلخ) ستنتج نتائج غير حقيقية من arcsin ويمكننا تجاهلها. ولكن إذا لم نتمكن من فعل ذلك ، فإن بعض قيم m> 0 تنتج نتائج حقيقية من arcsin ، إذن لدينا حلول متعددة: الفصوص المشقوقة.

الشكل 2. تطبيق دالة arcsin على فصوص مقضب.

فصوص مقضب لـ d> λ و λ = 0 °

دعنا نحاول توضيح ذلك بشكل أفضل ببعض الأمثلة. أولاً ، ضع في اعتبارك مثال معايرة المحور الميكانيكي ، حيث θ = 0 ، لذا ΔΦ = 0. بعد ذلك ، يتم تبسيط المعادلة 3 إلى المعادلة 5.

من هذا التبسيط ، من الواضح أنه إذا كانت / d> 1 ، فعندئذ فقط إذا كانت m = 0 ، يمكن اشتقاق المعلمات بين C1 و +1. هذه المعلمة هي 0 ، و arcsin (0) = 0 ° ، وهي زاوية معايرة المحور الميكانيكي. هذا ما نتوقع الحصول عليه. أيضًا ، بالنسبة إلى m ≥ 1 ، ستكون معلمة arcsin كبيرة جدًا (> 1) ولن تعطي نتائج حقيقية. يمكننا أن نرى أن θ = 0 و d

ومع ذلك ، إذا كانت د> λ (مثل أن λ / د

الشكل 3. عامل الصفيف لمحاذاة المحور لـ d / λ = 1.5 ، N = 8.

λ / 2
في تبسيط معادلة الفص المحزوز (المعادلة 5) ، اخترنا أن ننظر فقط إلى محاذاة المحور الميكانيكي (ΔΦ = 0). نرى أيضًا أنه عند محاذاة المحور الميكانيكي ، يكون d
أولاً ، راجع كيف تختلف المرحلة مع زاوية التوجيه في الشكل 4 من الجزء 1. نرى أن تتراوح من 0 إلى ± π عندما يكون الفص الرئيسي محاذيًا للمحور الميكانيكي. وبالتالي،

النطاق

عندما | m | ≥1 ، تتجاوز قيمته هذا النطاق

إذا أردنا الاحتفاظ بمعامل arcsin بالكامل> 1 للجميع | m | ≥ 1 ، فهناك حد للحد الأدنى المسموح به λ / d. ضع في اعتبارك حالتين:

إذا كانت λ / d ≥ 2 (أي d ≤ λ / 2) ، فبغض النظر عن قيمة m ، لا تظهر حلول متعددة. جميع الحلول لـ m> 0 ينتج عنها معامل arcsin> 1. هذه هي الطريقة الوحيدة لتجنب صريف الفصوص في الاتجاه الأفقي.

ومع ذلك ، إذا قصرنا عمدًا على أن تكون أقل من ± π ، فيمكننا قبول λ / d أصغر بدون فصوص مقضب. تقليل النطاق يعني تقليل أقصى زاوية توجيه للصفيف. هذه مقايضة مثيرة للاهتمام سيتم استكشافها في القسم التالي.

اعتبارات تباعد المكونات

هل يجب أن يكون تباعد العناصر دائمًا أقل من / 2؟ هذا ليس صحيحا! هذه هي الاعتبارات والمفاضلات التي يحتاجها مصممو الهوائي. إذا تم تشغيل الحزمة أفقيًا تمامًا ، و θ = ± 90 درجة ، يلزم تباعد عنصر λ / 2 (إذا لم يُسمح بوجود فصوص محززة داخل نصف الدائرة المرئي). ومع ذلك ، من الناحية العملية ، فإن أقصى زاوية توجيه يمكن تحقيقها تكون دائمًا أقل من 90 درجة. هذا بسبب عامل العنصر ، والتخفيضات الأخرى في زوايا التوجيه الكبيرة.

من مخطط arcsin الموضح في الشكل 2 ، يمكننا أن نرى أنه إذا كان المحور y θ محدودًا بحد مخفض ، فإن الفصوص المحززة تظهر فقط في زوايا المسح التي لن يتم استخدامها. ما هو الحد (θmax) لهذا التخفيض لتباعد عنصر معين (dmax)؟قلنا من قبل أن هدفنا هو أن نفعل

يمكننا استخدام هذا لحساب مكان حدوث أول صريف (م = ± 1). الآن باستخدام المعادلة 1 من الجزء 1 لـ ΔΦ ، نحصل على:

يمكن تبسيطها إلى

ثم احصل على dmax

dmax هو الشرط دون وجود فصوص محززة بزاوية مسح منخفضة (θmax) ، حيث θmax أقل من π / 2 (90 درجة). على سبيل المثال ، إذا كان تردد الإشارة 10 جيجاهرتز ونحتاج إلى الدوران ± 50 درجة بدون فصوص مقضب ، فإن الحد الأقصى لتباعد العناصر هو:

الشكل 4. تبدأ الفصوص المحززة بالظهور أفقيًا عند θ = 50 درجة و N = 32 و d = 17 ملم و Φ = 10 جيجاهرتز.

من خلال تحديد الحد الأقصى لزاوية المسح ، يمكن توسيع تباعد العناصر بحرية ، ويمكن زيادة الحجم المادي لكل قناة ، ويمكن توسيع فتحة عدد معين من العناصر. على سبيل المثال ، يمكن استغلال هذه الظاهرة لتعيين اتجاهات محددة مسبقًا ضيقة نسبيًا للهوائيات. يمكن زيادة كسب العناصر لتوفير اتجاهية في اتجاهات محددة مسبقًا ، ويمكن زيادة تباعد العناصر لتحقيق فتحات أكبر. يمكن لكلتا الطريقتين تحقيق كسب إجمالي أكبر للهوائي عند زوايا حزمة أضيق.

لاحظ أن المعادلة 3 تشير إلى أن الحد الأقصى للفصل هو طول موجي واحد ، حتى عند زاوية توجيه صفرية. في بعض الحالات ، يكون كافياً إذا لم تظهر الفصوص الشبكية داخل نصف الدائرة المرئي. إذا أخذنا القمر الصناعي الثابت بالنسبة للأرض كمثال ، فسيتم توسيطه على محاذاة المحور الميكانيكي ويغطي الأرض بأكملها بزاوية توجيه تبلغ 9 درجات. في هذه الحالة ، يكون الأمر جيدًا طالما أن الفصوص الشبكية لا تسقط على سطح الأرض. لذلك ، يمكن أن يصل تباعد العناصر إلى عدة أطوال موجية ، مما يجعل عرض الحزمة أضيق.

هناك أيضًا هياكل ملحوظة للهوائي تحاول التغلب على مشكلة الفص المشبك عن طريق إنشاء تباعد غير متسق بين العناصر. تصنف هذه على أنها مصفوفات غير دورية ، ممثلة بالمصفوفات الحلزونية. بسبب بناء الهوائي الميكانيكي ، قد نرغب في الحصول على لبنة بناء عامة يمكن تحجيمها إلى مصفوفات أكبر ، ومع ذلك ، ينتج عن ذلك مصفوفة متسقة تخضع لظروف الفص المشبك الموصوف.

شعاع الحول

في الجزء الأول ، بدأنا بوصف كيفية حدوث تأخير زمني بين العناصر استنادًا إلى زاوية القمة المحاذاة بالنسبة إلى المحور حيث تقترب القمة من صفيف العنصر. بالنسبة للتردد الفردي ، يمكن استخدام إزاحة الطور بدلاً من تأخير الوقت لتحقيق توجيه الحزمة. تعمل هذه الطريقة مع الأشكال الموجية ضيقة النطاق ، ولكن بالنسبة للأشكال الموجية ذات النطاق العريض حيث يتم إنتاج توجيه الحزمة عن طريق إزاحة الطور ، فقد يغير اتجاه الحزمة (كدالة للتردد). يمكن تفسير ذلك بشكل بديهي إذا تذكرنا أن التأخير الزمني هو تحول طور خطي مقابل تردد. لذلك ، بالنسبة لاتجاه حزمة معينة ، فإن انزياح الطور المطلوب يختلف باختلاف التردد. أو على العكس من ذلك ، بالنسبة إلى انزياح طور معين ، يختلف اتجاه الحزمة باختلاف التردد. الحالة التي تختلف فيها زاوية الشعاع مع التردد تسمى الحول الشعاعي.

ضع في اعتبارك أيضًا أنه عند موضع محاذاة المحور θ = 0 ، لا يوجد تحول في الطور عبر العناصر وبالتالي لا يوجد حَوَل للحزمة. لذلك ، يجب أن يكون مقدار الحول بالحزمة دالة للزاوية θ وتغير التردد. يوضح الشكل 5 مثال على النطاق X. في هذا المثال ، التردد المركزي هو 10 جيجا هرتز ، وعرض نطاق التعديل 2 جيجا هرتز ، ومن الواضح أن الحزمة تغير الاتجاه كدالة للتردد وزاوية الحزمة الأولية.

الشكل 5-32 مثال لحول الحزمة في النطاق X لمصفوفة خطية من العناصر مع تباعد العناصر بمقدار λ / 2.

يمكن حساب شعاع الحول مباشرة.باستخدام المعادلة 1 والمعادلة 2 ، يمكن حساب انحراف اتجاه الحزمة وحول الحزمة

تظهر هذه الصيغة في الشكل 6. في الشكل 6 ، تكون نسبة f / fo المعروضة مقصودة. يوفر معكوس المعادلة السابقة (f / f) طريقة أسهل لتمثيل التغييرات بشكل حدسي بالنسبة إلى التردد المركزي.

الشكل 6. شعاع الحول وزاوية الشعاع في عدة إزاحات تردد.

بعض الملاحظات حول الحول الشعاعي:

يزداد انحراف زاوية الحزمة عن التردد مع زيادة زاوية معايرة زاوية الشعاع خارج المحور.
تنتج الترددات التي تقع تحت التردد المركزي انحرافات أكبر من الترددات فوق التردد المركزي.
سيؤدي التردد الأقل من التردد المركزي إلى محاذاة الحزمة بعيدًا عن المحور.

شعاع النظر الحول

الحول الشعاعي ، وهو انحراف زاوية التوجيه عن التردد ، ناتج عن تحول الطور لتحقيق تأخير زمني. لا تظهر هذه المشكلة عند تنفيذ توجيه الحزمة بعناصر تأخير في الوقت الفعلي.

لماذا قد يستخدم أي شخص ناقل الحركة الطوري بدلاً من وحدة تأخير الوقت عندما تكون مشكلة الحول في الحزمة واضحة جدًا؟ بشكل عام ، يرجع ذلك إلى بساطة التصميم وتوافر الدوائر المتكاملة لمبدلات الطور ووحدات تأخير الوقت. يتم تنفيذ التأخير الزمني في شكل بعض خطوط الإرسال ، ويكون إجمالي وقت التأخير المطلوب دالة لحجم الفتحة. تعتمد معظم المرحلية المتوافقة مع شكل الحزمة التناظرية المتوفرة حتى الآن على تحويل الطور ، ولكن هناك أيضًا بعض عائلات المرحلية المتأخرة الحقيقية للوقت والتي تكون أكثر شيوعًا في المصفوفات المرحلية.

في تشكيل الحزمة الرقمية ، يمكن تنفيذ تأخير الوقت الحقيقي باستخدام منطق DSP وخوارزميات تشكيل الحزمة الرقمية. لذلك ، بالنسبة لهندسة المصفوفة المرحلية حيث يتم رقمنة كل عنصر ، فإنه يعالج بطبيعته مشكلات الحول الشعاعي ويوفر أعلى مستوى من المرونة في البرمجة. ومع ذلك ، فإن وظيفة هذا الحل وحجمه وتكلفته تطرح مشاكل.

في تشكيل الحزمة الهجينة ، تعتمد الصفيف الفرعي تشكيل الحزمة التناظرية ، والمصفوفة الكاملة تعتمد تشكيل الحزمة الرقمي. هذا يمكن أن يوفر بعض الحد من الحول في الحزمة يستحق النظر. يتأثر الحول الشعاعي فقط بالمصفوفات الفرعية ، التي لها أعرض حزمة أوسع وبالتالي تحمل أكبر لانحرافات زاوية الشعاع. لذلك ، يمكن استخدام بنية تشكيل الحزمة الهجينة مع مبدلات الطور في مصفوفة فرعية متبوعة بتأخير زمني حقيقي (تشكيل الحزمة الرقمية) طالما أن حَوَل الحزمة للمصفوفة الفرعية مقبول.

لخص

ما ورد أعلاه هو الجزء الثاني من الأجزاء الثلاثة حول مخطط هوائي الصفيف التدريجي. في الجزء 1 ، قدمنا ​​توجيه الحزمة وعوامل الصفيف. في الجزء 2 ، نناقش عيوب الفصوص المشقوقة وحول الحزمة. في الجزء 3 ، سنناقش كيف يمكن تقليل الفصوص الجانبية عن طريق تضييق الهوائي ونعطيك نظرة ثاقبة لأخطاء تكميم ناقل الحركة الطوري.