“دعنا نلقي نظرة على أكثر الوسائل شيوعًا للتعامل مع مشاكل التوافق الكهرومغناطيسي – تصفية RC. تقدم هذه المقالة مفهوم التصفية وتفاصيل الغرض وخصائص مرشحات تمرير مكثف المقاوم (RC).
“
دعنا نلقي نظرة على أكثر الوسائل شيوعًا للتعامل مع مشاكل التوافق الكهرومغناطيسي – تصفية RC. تقدم هذه المقالة مفهوم التصفية وتفاصيل الغرض وخصائص مرشحات تمرير مكثف المقاوم (RC).
1. المجال الزمني ومجال التردد
عندما ننظر إلى إشارة كهربائية على مرسمة الذبذبات ، نرى خطًا يمثل التغير في الجهد بمرور الوقت. في أي لحظة ، الإشارة لها قيمة جهد واحدة فقط. ما نراه على الذبذبات هو تمثيل المجال الزمني للإشارة.
يعتبر راسم الذبذبات النموذجي بديهيًا ، ولكنه محدود أيضًا إلى حد ما من حيث أنه لا يعرض محتوى تردد الإشارة بشكل مباشر. على عكس تمثيل المجال الزمني ، فإن تمثيل مجال التردد (المعروف أيضًا باسم الطيف) ينقل معلومات حول إشارة من خلال تحديد مكونات التردد المختلفة الموجودة في وقت واحد.
تمثيل مجال التردد لموجات جيبية (أعلى) وموجات مربعة (أسفل)
2. ما هو عامل التصفية
المرشح عبارة عن دائرة تزيل أو “ترشح” نطاقًا معينًا من مكونات التردد. بمعنى آخر ، يفصل طيف الإشارة إلى مكونات التردد التي ستمر ومكونات التردد التي سيتم حظرها.
لنفترض أن لدينا إشارة صوتية تتكون من موجة جيبية مثالية تبلغ 5 كيلوهرتز. نحن نعلم كيف تبدو الموجة الجيبية في المجال الزمني ، في مجال التردد لا نرى سوى “طفرات” التردد عند 5 كيلو هرتز. لنفترض الآن أننا نشغل مذبذب 500 كيلوهرتز لإدخال ضوضاء عالية التردد في الإشارة الصوتية. لا تزال الإشارة التي تظهر على الذبذبات مجرد سلسلة من الفولتية ، بقيمة واحدة في كل لحظة ، ولكن الإشارة ستبدو مختلفة لأن تغييرات المجال الزمني يجب أن تعكس الآن موجات جيبية تبلغ 5 كيلو هرتز وتقلبات ضوضاء عالية التردد. ومع ذلك ، في مجال التردد ، تعتبر الموجة الجيبية والضوضاء مكونات تردد منفصلة موجودة في وقت واحد في إشارة واحدة. تشغل الموجات الجيبية والضوضاء أجزاء مختلفة من تمثيل مجال التردد للإشارة (كما هو موضح في الشكل أدناه) ، مما يعني أنه يمكننا تصفية الضوضاء عن طريق توجيه الإشارة عبر دائرة تمر بترددات منخفضة وتحجب الترددات العالية.
3. أنواع المرشحات
إذا كان المرشح يمر بترددات منخفضة ويمنع الترددات العالية ، فإنه يطلق عليه مرشح تمرير منخفض. إذا كان يمنع الترددات المنخفضة ويمرر الترددات العالية ، فهو مرشح تمرير عالي. هناك أيضًا مرشحات ممر النطاق ، والتي تمر فقط نطاقًا ضيقًا نسبيًا من الترددات ، ومرشحات النطاق الترددي ، والتي تحجب فقط نطاقًا ضيقًا نسبيًا من الترددات.
يمكن أيضًا تصنيف المرشحات وفقًا لنوع المكونات المستخدمة لتنفيذ الدائرة. تستخدم المرشحات السلبية مقاومات ، مكثفات ، ومحثات ؛ هذه المكونات لا تملك القدرة على توفير التضخيم ، لذلك يمكن للمرشحات السلبية فقط الحفاظ على اتساع إشارة الإدخال أو تقليله. من ناحية أخرى ، يمكن للمرشح النشط تصفية الإشارة وتطبيق الكسب لأنه يتضمن مكونات نشطة مثل الترانزستورات أو أمبير المرجع.
مرشح الترددات المنخفضة النشط على أساس طوبولوجيا Sallen-Key الشهيرة
4. RC مرشح تمرير منخفض
لإنشاء مرشح تمرير منخفض سلبي ، نحتاج إلى دمج العناصر المقاومة مع العناصر التفاعلية. بمعنى آخر ، نحتاج إلى دائرة تتكون من مقاومات ومكثفات أو محاثات. نظريًا ، طوبولوجيا التمرير المنخفض لمحث المقاوم (RL) يمكن مقارنتها بطوبولوجيا التمرير المنخفض لمكثف المقاوم (RC) من حيث إمكانيات الترشيح. ولكن من الناحية العملية ، يعد إصدار مكثف المقاوم أكثر شيوعًا ، لذا فإن بقية هذه المقالة ستركز على مرشحات تمرير الترددات المنخفضة RC.
RC مرشح تمرير منخفض
يمكن إنشاء استجابة تمرير منخفض RC عن طريق وضع المقاوم في سلسلة مع مسار الإشارة ومكثف بالتوازي مع الحمل كما هو موضح. في الرسم التخطيطي ، يكون الحمل مكونًا واحدًا ، ولكن في الدائرة الحقيقية يمكن أن يكون أكثر تعقيدًا ، مثل المحول التناظري إلى الرقمي ، أو مكبر الصوت ، أو مرحلة الإدخال في راسم الذبذبات لقياس استجابة المرشح.
إذا أدركنا أن المقاومات والمكثفات تشكل مقسم جهد يعتمد على التردد ، فيمكننا بشكل حدسي تحليل عمل الترشيح لطوبولوجيا التمرير المنخفض RC.
أعد رسم مرشح الترددات المنخفضة RC لتبدو وكأنها مقسم جهد
عندما يكون تردد إشارة الدخل منخفضًا ، تكون مقاومة المكثف عالية بالنسبة لمقاومة المقاوم ؛ لذلك ، ينخفض معظم جهد الدخل عبر المكثف (وعبر الحمل ، بالتوازي مع المكثف). عندما يكون تردد الإدخال أعلى ، تكون مقاومة المكثف أقل بالنسبة لمقاومة المقاوم ، مما يعني أن الجهد عبر المقاوم ينخفض وينتقل جهد أقل إلى الحمل. لذلك ، يتم تمرير الترددات المنخفضة ويتم حظر الترددات العالية.
يعتبر هذا التفسير النوعي لوظيفة التمرير المنخفض RC خطوة أولى مهمة ، ولكنه ليس مفيدًا جدًا عندما نحتاج إلى تصميم الدائرة بالفعل لأن المصطلحين “التردد العالي” و “التردد المنخفض” غامضان للغاية. يحتاج المهندسون إلى إنشاء دوائر تمرر وتحجب ترددات معينة. على سبيل المثال ، في نظام الصوت أعلاه ، نريد الاحتفاظ بإشارة 5 كيلو هرتز ورفض إشارة 500 كيلو هرتز. هذا يعني أننا بحاجة إلى مرشح ينتقل من التمرير إلى الحظر بين 5 كيلوهرتز و 500 كيلوهرتز.
5. تردد القطع
نطاق الترددات التي لا يسبب فيها المرشح توهينًا كبيرًا يسمى نطاق التمرير ، ونطاق الترددات التي يتسبب فيها المرشح في التوهين الكبير يسمى نطاق التوقف. المرشحات التناظرية ، مثل مرشحات التمرير المنخفض RC ، لها دائمًا انتقال تدريجي من نطاق المرور إلى نطاق الإيقاف. هذا يعني أنه لا توجد طريقة لتحديد التردد الذي يتوقف عنده المرشح عن تمرير الإشارة ويبدأ في حجب الإشارة. ومع ذلك ، يحتاج المهندسون إلى طريقة ملائمة وموجزة لتلخيص استجابة التردد للمرشح ، وهنا يأتي دور مفهوم تردد القطع.
عندما ننظر إلى مخطط استجابة التردد لمرشح RC ، نلاحظ أن مصطلح “تردد القطع” ليس دقيقًا للغاية. يتم “تقسيم” طيف الإشارة إلى نصفين من الصورة ، أحدهما يتم الاحتفاظ به والآخر يتم تجاهله ، ولا ينطبق ذلك لأن التوهين يزداد تدريجياً مع انتقال التردد من أسفل القطع إلى أعلى نقطة القطع.
تردد القطع لمرشح التمرير المنخفض RC هو في الواقع التردد الذي يتم عنده تقليل سعة إشارة الإدخال بمقدار 3 ديسيبل (تم اختيار هذه القيمة لأن تقليل السعة بمقدار 3 ديسيبل يتوافق مع انخفاض في الطاقة بنسبة 50٪). لذلك ، يُطلق على تردد القطع أيضًا تردد -3 ديسيبل ، وهو في الواقع اسم أكثر دقة وإفادة. يشير مصطلح عرض النطاق الترددي إلى عرض نطاق مرور المرشح ، والذي في حالة مرشح التمرير المنخفض يساوي التردد -3 ديسيبل (كما هو موضح في الشكل أدناه).
يمثل الشكل الخصائص العامة لاستجابة التردد لمرشح تمرير منخفض RC.عرض النطاق الترددي يساوي -3 ديسيبل التردد
كما هو مذكور أعلاه ، فإن سلوك التمرير المنخفض لمرشح RC ناتج عن التفاعل بين المعاوقة المستقلة عن التردد للمقاومة والمقاومة المعتمدة على التردد للمكثف. لتحديد تفاصيل استجابة التردد للمرشح ، نحتاج إلى التحليل الرياضي للعلاقة بين المقاومة (R) والسعة (C) ، ويمكننا أيضًا تغيير هذه القيم لتصميم المرشحات التي تفي بالمواصفات الدقيقة. يتم حساب تردد القطع (f C) لمرشح الترددات المنخفضة RC على النحو التالي:
لنلقِ نظرة على مثال تصميم بسيط. تعتبر قيم السعة أكثر تقييدًا من قيم المقاوم ، لذلك سنبدأ بقيمة مكثف شائعة ، مثل 10 nF ، وسنستخدم هذه الصيغة لتحديد قيمة المقاوم المطلوبة. الهدف هو تصميم مرشح يحافظ على شكل موجة الصوت 5 كيلو هرتز ويرفض شكل موجة الضوضاء 500 كيلو هرتز. سنحاول تردد قطع يبلغ 100 كيلو هرتز ولاحقًا في المقالة سنقوم بتحليل تأثير هذا المرشح على كلا مكوني التردد عن كثب.
لذلك ، فإن المقاوم بزاوية 160 مع مكثف 10 nF سيمنحنا مرشحًا قريبًا جدًا من استجابة التردد المطلوبة.